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2017年第3期 总第014期 10月
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他是最接近终极理论的人
马尔达西那提出了Ads/CFT对偶,打开了一扇通往量子引力的新大门。他的发现把弦论和物理学家已经研究得相当透彻的量子场论联系起来,令所有弦论研究者兴奋不已。用他自己的话说,这个理论意味着“你可以在瓶子中创造一个宇宙”。

撰文 |《环球科学》资深编辑 韩晶晶

去年7月,来自世界各地的180位物理学家聚集到了加拿大的圆周理论物理研究所,参加“It from Qubit”(IfQ)项目的首次大型研讨会。由于接待能力有限,还有更多有意参加的学者无法来到现场,只能通过网络观看报告和参与讨论。参会研究者的专业可谓是五花八门:量子引力、粒子物理、凝聚态物理、量子信息等等,基本涵盖了整个现代物理学。

这次会议,这么多物理学家,还有IfQ项目的最终目的只有一个,就是寻找通往终极理论的可行道路。而他们所有探讨的出发点,则是一个人的智力成果——胡安·马尔达西那(Juan Maldacena)的Ads/CFT对偶。

终极理论,用谦卑一点的说法就是量子引力理论,也就是能把量子力学和描述引力的广义相对论统一到一起的理论。量子力学和广义相对论是当代物理学的两大支柱,诸多观测和实验——包括最近的量子通信、引力波等研究,均证明了它们正确无误。然而,这两种理论却是难以调和的。一般情况下,这并未给我们带来太大困扰,毕竟两者适用的场合不同,广义相对论涉及强引力场,研究的通常是星系甚至宇宙这样的大尺度对象,而量子力学统治的则是基本粒子的微观世界。但是,要描述某些极端的场合,例如大爆炸之初和黑洞中心,我们就必须要有一个量子引力理论了。事实上,对黑洞的研究的确暴露出两种理论存在着尖锐的矛盾。

当然,物理学家很早就开始探寻统一两种理论的办法了,爱因斯坦晚年的大部分时间就是在尝试把量子理论统一到广义相对论中,建立一个“统一场论”,但基本上徒劳无功。后来的物理学家提出了数种建立量子引力理论的途径,其中看起来希望最大的是弦论。这种理论把粒子看成一维的、正在振动的弦,从而避开了一些讨厌的障碍。遗憾的是,弦论实在是太复杂了,它要求宇宙在四维时空之外还有额外的维度,必须想办法把那些额外维“卷”起来,但具体的可能操作方法实在太多,这让物理学家很难得出一个描述宇宙的确定理论。

2016年的IfQ研讨会上,马尔达西那(画面中央)与与会者交谈。

弦论领域的“超新星”

不过,在1997年,弦论领域迎来了一次重大突破,马尔达西那提出了Ads/CFT对偶,打开了一扇通往量子引力的新大门。他的发现把弦论和物理学家已经研究得相当透彻的量子场论联系起来,令所有弦论研究者兴奋不已。用他自己的话说,这个理论意味着“你可以在瓶子中创造一个宇宙”。

1998年初,马尔达西那在Advances in Theoretical and Mathematical Physics上发表了有关该研究的论文The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity,接下来短短的几个月,物理学界就涌现出了上百篇相关的论文,进一步完善了这一理论。在1998年夏天的弦论大会上,为了庆祝这一进展,兴奋的物理学家们跳起了源于同名流行歌曲的马卡丽娜(Macarena)舞。对于他们来说,可能叫马尔达西那舞更合适一些,芝加哥大学的理论物理学家杰弗里·哈维(Jeffrey Harvey)还给这首歌填了新的歌词,内容都换成了弦论,最后的“Hey,Macarena!”,也变成了“Ehhhh! Maldacena!”

这股热潮的源头马尔达西那,时年29岁,在哈佛大学担任副教授。马尔达西那来自阿根廷,出生于布宜诺斯艾利斯,幼年时的他受工程师父亲的影响,对日常器物的运作原理颇感兴趣,当在中学阶段接触了物理学后,他立刻就被这个探究宇宙运行机制的学科牢牢吸引。马尔达西那在阿根廷的Balseiro研究所获得了硕士学位,然后来到了美国普林斯顿大学,在理论物理学家柯蒂斯·卡伦(Curtis Callan)指导下攻读博士学位。在学习期间,马尔达西那有个与众不同的习惯,虽然他的专业是理论物理方向,却也花了不少时间到实验室中参与实验组的工作。这样的经历让他认识到了检验理论和进行测量时会遭遇的种种问题,获益匪浅。

胡安·马尔达西那 图片来源:QuantaMazagine

马尔达西那关于应用弦理论研究黑洞的博士论文得到了哈佛大学物理系的关注,于是在1997年,博士毕业仅1年,他就成为了哈佛大学的副教授。在掀起弦论的新一轮热潮后,他又在1999年迅速升为了正教授。

现在,马尔达西那是普林斯顿高等研究院的Carl P. Feinberg讲席教授。他当年的那篇论文引用次数已经超过了15 000次。这20年来,几乎每两天,就会有人发表一篇引用了这篇论文的新论文,顺理成章地成了高能物理领域有史以来引用量最高的论文(其实排名第二的论文也是关于Ads/CFT对偶的)。马尔达西那本人也成了弦论领域的代表人物,有不少人认为,他是当今最聪明的物理学家,甚至把他称作我们这个时代的爱因斯坦。

没有引力的量子引力理论

Ads/CFT对偶,或者说马尔达西那对偶到底有何魅力,让物理学界为之如此痴迷?用加利福尼亚大学物理学家约瑟夫·波尔津斯基(Joseph Polchinski)的话说,Ads/CFT对偶是目前为止,距离统一量子力学和广义相对论的宏大目标最近的理论。它化繁为简,让物理学家可以避开弦论的种种难题,找到处理量子引力的方法(至少在某种特殊空间中)。

所谓的对偶,指的是看似毫不相同的两个事物之间存在奇异的等效性。在马尔达西那对偶的左边,Ads代表反德西特(anti-de Sitter)空间,右边的CFT则代表共形场论(Conformal Field Theory)。不过,确切地说,构成了对偶的双方是反德西特空间中的量子引力理论(弦论),与该空间边界上的普通量子理论(共形场就是一种量子理论)。

反德西特空间,这个看上去有点奇怪的名字源自荷兰物理学家威廉·德西特(Willem de Sitter),是他首先提出了德西特空间。我们熟悉欧几里德式的平直空间,在这样的空间中,两条平行线永远不会相交,三角形的内角和精确等于180度。但空间也可能是弯曲,实际上,按照爱因斯坦的广义相对论,物体拥有的质量就会让周围空间弯曲,而整个宇宙空间也有可能是弯曲的。弯曲的空间,曲率可能是正也可能是负,为了方便理解,我们可以考虑只有两个维度的空间,最简单的正曲率代表就是球面,而负曲率的代表则是马鞍形的双曲抛物面。

给球面加上时间维度,就可以得到最简单的正曲率时空——德西特空间(当然德西特空间的空间维也可能是三维或者更高),物理学家曾以为我们的真实宇宙就是有三个空间维的德西特空间,常用来解释宇宙膨胀的气球实际上就是这种德西特空间的二维类比。(不过,目前的观测结果表明我们宇宙更可能是平直的。)同样,给最简单的负曲率空间加上时间,就得到了反德西特空间。

反德西特空间与真实的宇宙不同,既不会膨胀也不会收缩。更为奇特的是,它虽然是无限的,却有“边界”。这个边界是由空间和时间共同圈出来的,如果把时间固定,只考虑空间上的边界,那么一个与我们宇宙类似,有三个空间维的反德西特空间,其边界就是一个二维球面。

德西特空间(左)与反德西特空间(右)的时空结构。
图片来源:thephysicsmill

马尔达西那对偶的核心就是,这个三维空间中的量子引力理论,和二维球面上不包含引力的量子理论是完全等价的(对于更高维度也成立)。这种“体”与“边界”的全息对应关系,也被称为全息原理,马尔达西那对偶就是这个原理的一个成功实例。

具体来说,完全等价指的是,一种理论中描述的每一个物体,在另一种理论中都有一个对应物,虽然对应的两者可能不甚相同。有可能内部空间中是单个的某种粒子,而边界上与之对应的则是可视为整体的一团其他种类的粒子。此外,对于相互对应的两个物体将如何运动,两种理论给出的预测也是完全相同的。如果内部空间的两个粒子有40%的概率发生碰撞,那在边界上,与之对应的两团粒子也有同样的概率发生碰撞。

既然两种理论是完全等价的,量子引力难题就可以大幅度简化了,物理学家只要知道边界上不涉及引力的量子理论就可以了,无需再去纠结内部空间那复杂而难以处理的量子引力理论。可是,不包含引力的理论,能叫作量子引力理论吗?既然用边界理论即可预言内部空间发生的一切,这并不是什么问题。其实,我们身处的时空也可能只是二维边界的一个全息投影,引力也只是从中产生的幻象罢了。

当然,马尔达西那对偶只是接近了终极理论,并没有抵达终点。物理学家只知道这种对偶成立,但不明白为何存在这样的对应关系。更重要的是,马尔达西那对偶适用的是反德西特空间,并不是我们真正的宇宙空间,只能说是一个“玩具模型”。但许多物理学家认为,这个玩具模型可以代表我们的宇宙,如果能真正理解它,也就能理解我们的宇宙。这正是包括马尔达西那本人在内的IfQ项目成员,以及其他诸多物理学家的努力方向。

在2013年,马尔达西那又一次震撼了物理学界。他提出,看似毫不相关的虫洞和量子纠缠,在本质上是相同的,编织出整个时空构造的丝线,或许就是量子纠缠(要了解这一想法,可以阅读《环球科学》2017年第1期封面故事《量子纠缠创造了虫洞》)。这个理论简称为ER=EPR,与Ads/CFT对偶一样,都揭示了时空与量子作用之间存在着深层次的联系,为追寻终极理论提供了新的线索。

在近20年后,马尔达西那,依然是最接近终极理论的那个人。

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