为什么气温40℃就像进了蒸屉,洗澡水40℃却不像铁锅炖自己?
来源:中科院物理所微信公众号

温度真是很神奇
同样的温度
夏天和冬天的感受完全不一样
甚至同样的季节
感受都不一样
​那么为什么
洗澡水40℃就不咋烫
气温40℃就感觉进了蒸屉呢?

Q1 手提物体静止不动,并没有做功,但仍然感觉累,这部分能量从哪消耗掉了?

答:我上初中的时候,老师说“人是一个很复杂的研究对象,因为人不是一个简单的受力对象或者施力对象,人会自己用力。”这里就是这种情形:人需要用力才能提起重物,骨骼肌细胞需要能量才能保持收缩。虽然人不直接对物体做功,但是骨骼肌细胞中的化学反应需要能量、大量的发热也消耗能量,这些能量都需要从食物中获取——也就是又累又饿了。

Q2 为什么云能飘在空中,是什么力抵消了重力?

答:首先呢要对云有一个了解:云并不是气体而是由微小的液滴和冰晶构成(云也大有知识哦,具体分类看参考资料)。当太阳照射地面后,水会蒸发变成水蒸气,随着高度的上升环境的温度会降低,同时也会遇到一些微小颗粒,这样水蒸气就会在微粒处形成小水滴变成我们看到的云。

关键的要来了,其实云并没有我们从地面看上去这么平静,它的内部存在着自己的动态平衡。

 

动态过程:云高处的小水滴凝结成雨滴落下来,当落到云底部的时候,高度下降温度上升,由于小水滴质量不够大,小水滴又会被蒸发回到云的高处,一段时间后又会凝结成小水滴掉下来。当然在这个动态过程中水滴因为空气阻力的原因下降速率会非常低。(空气阻力可以用斯托克斯定律来计算,设R是水滴半径,υ是它的相对系数,η是云内部的粘滞系数,则根据斯托克斯的计算,球体所受的阻力为:F=6πηυR,当空气阻力和重力抵消的时候,水滴的速率就不会增加了)

最后呢,其实云也是会掉下来的,我们现在把这种神奇的气象学现象命名为“下雨”!

参考资料:

眼前的云不是云?你说的云是啥云……

Q3 为什么从行驶的车外看到的雨滴是竖直下落的,而坐在行驶的车内看雨滴则是斜落下的?

答:君不闻“雨横风狂三月暮”“密雨斜侵薜荔墙”乎?如此看来,车窗外的雨滴看起来“竖直下落”,终究是因为风不够大。

言归正传。这是一个很典型的相对参考系的问题:在地面参考系中,雨滴以速率\(v1\)竖直下落(假设已达到终末速度),车以速率\(v2\)向前行进;而在车辆参考系中,就变成了地面以速率\(v2\)向后退,同时雨滴以速率\(v1\)相对地面竖直下落。这样相对于车辆,雨滴既有一个\(v1\)的向下速度,又有一个\(v2\)的向后速度——因此斜向后落下。

考虑到参考系的变换和速度的合成与分解是高中物理中详细介绍过的内容,我盲猜提问者是一位还没中考的小朋友。如果用更浅显的语言回答这个问题,那就是:坐车的时候会看到行道树向后退,雨滴也是一样;只不过雨滴一边向后退一边向下落,看起来就像是倾斜的了。

Q4 为什么环境温度40度人就很难忍受,但是洗澡水40度人就很舒服?

答:因为我们人被浸泡在空气里,而洗澡时只是站在水流里。

我们假定题目中的环境温度是指气温。人是恒温动物,体温保持在正常范围内才是健康的。气温超过体温时人体只能通过蒸发散热,这就需要大量出汗,心脏负荷加重,同时造成水分和电解质的流失。如果环境闷热导致汗液无法蒸发,人体温度不得不升高,就会导致中暑甚至热射病。

此外,环境温度和体感温度往往相差较大,体感温度主要与气温,湿度,风速等有关,有一个通用的换算公式[1]。而气温是在距离地面1.5m高的,无太阳直射且防雨通风的百叶箱中测量出来的,这也就意味着气温40°C时,体感温度往往比气温高得多,下面我们来估算一下。

上式中AT为体感温度(°C)、T为气温(°C)、e为水汽压(hPa)、V为风速(m/s)、RH为相对湿度(%)。根据这一公式,气温为40°C,风速为二级2m/s,相对湿度为80%时,体感温度为50.55°C。这么高的温度,人体散热困难,自然很难忍受。

再说说洗澡。洗澡时,略高于体温的热水是最适宜的,因为热水比冷水更容易洗掉皮肤表面的油脂,并会让皮肤表面的毛细血管扩张,促进血液循环,所以刚开始洗的时候会感觉很舒服。不过,因为澡堂里的气温并不高于体温,而且大量的水会帮助我们蒸发散热,所以并不会像气温40°C那样难以忍受。但澡堂湿度很大,又容易缺氧,时间长了还是会不舒服,不宜洗太久。小编觉得,洗后走出澡堂的时候,才是洗澡最舒服的时刻,因为这时候的体感温度是最适宜的。所以,40°C水洗澡舒适是因为散热没有受阻。如果你全身泡在40°C的热水里,那很快就会受不了的。

参考资料:

[1]Robert G. Steadman. A Universal Scale of Apparent Temperature[J]. American Meteorological Society,1984.

Q5 最多相隔多远的人可以看到同一片云彩?

答:只要画师愿意,从糸守町(飞驒市)到东京都可以看到同一片云。

这两个地方的直线距离大概240公里,让我们来算算现实中这两个地方有没有可能看见同一片云。假设云的长度为d,它飘在高H的空中,忽略能见度的问题,并假设视野宽阔没有遮挡物,那么唯一的限制就是地球的形状了。根据简单的几何学关系,它的两个边缘所能覆盖到的地面距离为

我们不妨选取一块积雨云,它足够高足够厚且能连绵数里(欢迎复习No.314 Q4),取H=15km,另外代入地球半径R=6371km,就有l=(873.5+d)km那么长的距离可以看到同一片云,接近从北京到合肥的距离。看来电影也还是很有依据的嘛。

再考虑上云自身的大小,800公里内看到同一片云应该是有可能的。如果考虑大气折射的因素,人的视线会沿着地球球面被弯折(类似海市蜃楼),那么能见范围就会更广。